[图解]铁路道岔导曲线支距的计算方法

1 导曲线支距介绍

道岔导曲线支距是指道岔直股钢轨工作边按垂直方向量到导曲线上股钢轨工作边之间的距离。设置道岔导曲线和检查导曲线圆顺时，是以直股基本股为基准方向，用量支距的方法来进行设置和检查的。

1 导曲线支距的计算

道岔导曲线支距是指道岔直股钢轨工作边按垂直方向量到导曲线上股工作边之间的距离。正确的支距反映正确的圆顺度。支距点以导曲线起点在直股工作边的投影点开始，按２ｍ横距设一个支距点进行排列，由于其总长度不是２ｍ的倍数，故终点处的分段距离不是整数。支距计算方法很多，比例近似法就是常用的简易计算方法之一。

如图所示，从导曲线起点0’对应的直股０开始，沿直股每２ｍ定一个测点，它们编号分别为１、２、３……ｎ-１、ｎ。ｎ点和导曲线终点n’相对应，ｎ点到ｎ－１点的距离小于２ｍ，是个余数。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄢󠄩󠄞󠄡󠄩󠄤󠄞󠄡󠄤󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

设相应各点的支距分别为 Y₀、Y₁、Y₂．．．Y_n。从点作直股的平行线0’a，再沿尖轨方向作该轨的延长线0’ｂ，则0’ｂ为导曲线始点0’的切线。由图所见，各点支距Y_i由三部分组成。

$$Y_i=A_i+B_i+C_i$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄢󠄩󠄞󠄡󠄩󠄤󠄞󠄡󠄤󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

显然A_i是0’a线和直股两相平行线间的距离为一常数0’0,线段长

$$A_i=0’0=u\times \frac{l_0+h}{l_0}=A_1$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄢󠄩󠄞󠄡󠄩󠄤󠄞󠄡󠄤󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

B_i是按直线比例变化的变值，即:

$$B_i=\frac{u}{l_0}\times 2000\times i=B_1i$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄢󠄩󠄞󠄡󠄩󠄤󠄞󠄡󠄤󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

C_i则按平方比例变化，即:

$$C_i=\frac{2000^2}{2R_外}i^2=C_1i^2$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄢󠄩󠄞󠄡󠄩󠄤󠄞󠄡󠄤󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

导曲线终点n点的支距为:

$$Y_n=S-N’N’’=S-K\sin a \approx S-\frac{K}{N}（a很小时）$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄢󠄩󠄞󠄡󠄩󠄤󠄞󠄡󠄤󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

式中

l₀——尖轨长度;        i——测量支距处的点号;       h——尖轨后直线段长;       u——尖轨跟距;

K——导曲线终端直线段长;        S——轨距1435 mm;        a——辙叉角;       N——道岔号。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄢󠄩󠄞󠄡󠄩󠄤󠄞󠄡󠄤󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮

3 导曲线支距计算例题：

12号普通单开道岔,l₀= 7700mm,h=0 , u=144 mm ,S=1435mm,R_外=330717.5 mm,K =2486 mm,试计算各点支距。

解:

$$A_1=u\times \frac{l_0+h}{l_0}=144 \times \frac{7700+0}{7700}=144mm\\
B_1=\frac{u}{l_0}\times 2000 \times 1=\frac{144}{7700} \times 2000 \times 1 =37.4mm\\
C_1=\frac{2000^2}{2 \times R_外} \times 1^2=\frac{2000^2}{2 \times 3307175}\times 1^2=6.06mm\\
y_n=S-\frac{K}{N}=1435-\frac{2486}{12}=1228mm$$

各点支距计算结果见表1所示。

表1 导曲线支距计算表

表2 常用单开道岔导曲线支距表

文章来源：

铁道部劳动和卫生司. 铁路工人职业技能培训教材 《线路工》[M]. 2004