1.直线尖轨转辙角及尖轨长度
图1 直线尖轨转辙角示意图
在直线尖轨转辙器中,转辙角是指尖轨工作边与基本轨工作边的夹角β,如图1所示。
当尖轨长度l尖尖轨跟距，为已知时,则转辙角β为:
$$\sin\beta =\frac{\mu }{l_尖}\\
\beta =arcsin\frac{\mu }{l_尖}$$
9、12号道岔中,尖轨长度l。分别为6 250 mm及7700 mm,尖轨跟距μ=144 mm。按上式可以求得他们的转辙角β为:󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
9号道岔:
$$\sin\beta =\frac{144}{6250}\\
\beta =arcsin\frac{144}{6250}=1^{\circ}19’12.7”$$
12号道岔:
$$\sin\beta =\frac{144}{7700}\\
\beta =arcsin\frac{144}{7700}=1^{\circ}04’18”$$
2.曲线尖轨转辙角与尖轨长度及跟距
图2 曲线尖轨尺寸示意图
如图2所示,曲线尖轨的半径一般假定与导曲线外轨半径R外相等。首先,在尖轨顶宽b'(一般为20～40 mm)处开始与基本轨相切,尖轨实际尖端至导曲线实际起点的距离为c，尖轨实际尖端至导曲线理论起点的距离为d’,用下式求曲线尖轨的尖端角β0(也叫转辙始角)。曲线尖轨跟端作用边的切线与基本轨作用边间的夹角β叫转辙角。曲线尖轨长为l尖，尖轨跟距为u(yo)。
(1)转辙始角β0
$$\beta _0=arccos\frac{R_外-(b’-11.95)}{R_外} \qquad 公式1$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
(2)转辙角β
$$\beta =\beta _0+\varphi \qquad 公式2$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
其中:\(\varphi =\frac{180(l_尖-c)}{\pi R_外}\)󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
(3)曲线尖轨长l尖
$$l_尖=R_外\cdot \sin\beta -d’ \qquad 公式3$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
(4)尖轨跟距μ
$$\mu =\frac{(d’+l_尖)^2}{2R_外}+11.95 \qquad 公式4$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
$$\mu =R_外(1-\cos \beta )+11.95 \qquad 公式4$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
12号道岔中,根据式(1)和式(2)的转辙角β0
$$\beta _0=arccos\frac{350717.5-(26-11.95)}{350717.5}=0^{\circ}30’46”$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
$$\varphi =\frac{180\times (11300-2728)}{\pi \times 350717.5}=1^{\circ}24’01”$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
$$\beta =\beta _0+\varphi =0^{\circ}30’46”+1^{\circ}24’01”=1^{\circ}54’47”$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
根据式(3)的尖轨长l尖
$$l_尖=350717.5 \sin1^{\circ}54’47”-411.5=11296mm$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
$$l_尖=11300mm$$
取整
根据式(4)的尖轨跟距μ
$$\mu =y_0=\frac{(411.5+11300)^2}{2\times 350717.5}+11.95=207mm$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
$$\mu =350717.5(1-\cos1^{\circ}54’47”)+11.95=207mm $$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
文章来源:
书 籍 ：《城市轨道交通轨道工程》󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
作 者 ：梁晨主编；李金良主审
出版发行 : 中国铁道出版社 , 2016.06󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄩󠄞󠄩󠄤󠄞󠄦󠄧󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
