图1 圆曲线要素
1 测设数据的准备
如果已经转向角α和圆曲线半径R，圆曲线要素（图1）的计算公式如下:
切线长
$$T=R\cdot \tan\frac{a}{2}$$
曲线长
$$L=\frac{\pi }{180}a\cdot R$$
外矢距
$$E=R\cdot \left ( \sec \frac{a}{2}-1\right )$$
切曲差
$$q= 2T-L$$
圆曲线主点桩号的计算及检核如下:󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
ZY桩号=JD桩号-T
QZ桩号=ZY桩号+L/2
YZ桩号=QZ桩号+L/2=ZY桩号+L
YZ桩号=JD桩号+T-q(检核)
2 全站仪极坐标法测设圆曲线
1）测设数据的准备。圆曲线测设要素以及主点里程的计算与偏角法相同，其他测设数据包括:
①圆曲线起点ZY坐标计算:
$$X_{zy }= X_{JD}+T \cos(A+180°)$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
$$Y_{zy }= Y_{JD}+T \sin(A+180°)$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
式中，XJD、YJD为JD坐标;Xzy 、Yzy 为ZY坐标;A为ZY至JD的坐标方位角。
圆曲线上任意桩号Р点坐标计算:
$$X_p=X_{ZY}+\bigtriangleup X=X_{ZY}+2R \sin \left ( \frac{90l}{\pi R}\right )\cos \left ( A+\xi \frac{90l}{\pi R}\right )\\Y_p=Y_{ZY}+\bigtriangleup Y=Y_{ZY}+2R \sin \left ( \frac{90l}{\pi R}\right )\cos \left ( A+\xi \frac{90l}{\pi R}\right )$$󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
式中，l为Р点到ZY点的距离，l=P点桩号-ZY桩号;ξ为转角的符号常数，左转为“-”，右转为“+”。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
2)检查内业计算的主点及相关测设数据是否齐全，然后将测设数据通过通信电缆导入全站仪内存中。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
3)在开阔的地方根据现场情况选定交点及后视切线方向，交点处架设仪器，在选定的切线方向上测距T得ZY点，后视ZY点拨角180°±α，测距T得YZ点，在分角线方向量取外矢距E，得QZ点。JD、ZY、YZ、QZ点均打桩标记，作为测设控制点使用。
4）全站仪坐标法测设曲线中线桩。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
①选择测站点(JD、ZY、YZ、QZ中的任一点)，在测站点上架设全站仪，进入平面放样模式，输入测站点号或坐标;󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
②选择后视点（JD、ZY、YZ、QZ中除测站点外的点)，输入后视点的点号或坐标，按提示完成定向;󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
③输入待放样点的点号或坐标，全站仪自动计算并显示放样元素;󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
④仪器操作员转动照准部到水平角值β，指挥持镜员在该方向上约Dm处设置棱镜;
⑤照准棱镜，可得棱镜点实际位置与待测设点理论位置在x、y方向上的差值;󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
⑥按提示移动棱镜,重复第⑤步操作,直至棱镜点实际位置与待测点理论位置在x、y方向上的差值满足限差要求位置为止;󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
⑦重复③～⑥步，测设出其他所有的曲线点;󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
⑧用钢尺检核相邻点间距是否合格。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
3 注意事项
1)注意曲线的转向，以便选取正确的符号函数;
2)在某个主点上完成曲线中线桩的测设后，应在其他主点上进行检验。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄤󠄥󠄞󠄣󠄥󠄞󠄩󠄩󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
文章来源：
崔立鲁主编. 《工程测量实验指导》[M]. 2016
