摘 要：平曲线是轨道线路的重要组成部分，也是薄弱环节。随着城市轨道线路的增长，客流量增大，列车间隔缩短，对平曲线冲击力加大，使之对平曲线养护的精度更高。传统的作业方法是利用绳正法将每10m处的拨道量计算出来，两点之间的圆顺度需要目测调整圆顺，此方法受作业人员经验因素影响非常大，为优化平曲线状态检修方法特研究了利用矢距法整正平曲线变量参数，将每米处的矢距计划值利用软件计算出来，现场矢距值与计划矢距值的差即为拨道量，相比传统的作业方法理论计算更简单，指导现场作业精准度进一步提高，并且已通过大量数据验证，值得推广应用。
结合某号线轨道线路现场实际情况，线路上的曲线常常存在“S”弯病害，曲线不圆顺，列车经过时出现添乘仪报警、晃车现象，长时间会导致联结零件松动、钢轨出现磨耗等病害，按照既有线传统方法（绳正法）整治曲线圆顺性较差，效果不佳，曲线正矢点之间无理论数据值指导检修作业，无法全面调整曲线圆顺性。针对此问题，研究了矢距法计算方法，从而减少列车通过曲线时的晃车及噪音现象，提升列车运行的安全及平稳性，同时减缓钢轨磨损，延长其使用寿命。
1.目前检修作业现状
目前轨道曲线的病害整治方法是利用绳正法将各测点的拨量计算出来进行调整，但是检修作业时两测点之间的圆顺度调整是根据经验进行判断调整，无可靠的数据参考，目前依靠作业人员目测进行轨道圆顺度判断，使得检修作业缺乏有效理论数据支撑且不确定性较强，由于缺乏精确的设计线路及调整方案的理论参数支持，会导致长距离平顺性控制和整体线形几何参数恢复都达不到理想效果，导致现场病害不能从根本解决。轨道线路曲线存在“S”弯的情况发生，曲线不圆顺，列车经过时出现晃车现象，长时间会导致联结零件松动、钢轨出现磨耗等病害，给轨道的曲线部分埋下安全隐患。
2.优化平曲线状态检修方法
为适应高速轨道发展趋势，优化检修流程，提高检修标准，本文从优化平曲线状态检修方法角度出发，针对轨道曲线的圆顺度无可靠作业理论指导数据问题，提出一种基于曲线特性的既有线路整正研究方法，根据实测数据对既有线路进行分析，结合现场经验及最小二乘法拟合曲线方程理论，拟合生成与实际位置偏差小、符合轨道曲线几何特性的模拟设计数据，自主设计、推导出一种新的数学算法，建立模轨道曲线数学模型，设计出轨道曲线矢距计算软件，通过输入现场矢距值，一键生成曲线矢距调整方案并输出EXCEL文档，应用于现场调整曲线，应用后的曲线圆顺精度将达到未应用前的10倍以上，以解决既有线路整正问题，进一步提升管辖线路设备质量，提高检修及劳动效率，保证行车安全，给旅客提供更加舒适的体验。
3．作业流程
3.1由于现场对曲线的标注方法不尽相同，为更好的将本方法适应于现场，采用居中法（20m弦）对曲线各点矢距进行计算。
居中法：曲线起点或终点与测量点重合(即整桩距法)。
矢距值：弦上任意点至曲线工作边的垂直距离。
正矢值：在弦中央点的矢距值。
3.2使用流程：
根据曲线居中法的标注原理计算各测量点的计划正矢。
测量现场正矢，根据绳正法调整各测点拨量，误差控制在1㎜范围内。
根据软件计算出各测点之间的矢距计划值，现场矢距值与计划矢距值的误差即为拨道量。
作业后对作业数据进行复核。
4.应用成效
4.1选取16号线2条添乘仪报警1级分较多病害曲线进行整治，病害曲线位置如表1，添乘仪报警1级分如表2。
表1 病害曲线位置
| 序号 | 区间 | 行别 | 曲线起点里程 | 曲线终点里程 |
| 1 | 区间1 | 上行 | YDK32+435.218 | YDK32+601.836 |
| 2 | 区间2 | 下行 | ZDK28+422.148 | ZDK28+675.122 |
表2 添乘仪报警1级分
| 序号 | 区间 | 行别 | 里程 | 速度 | 垂/水 | 级别 | 添乘日期 |
| 1 | 区间2 | 下 | 28+656 | 52 | 水5 | 1 | 7月2日 |
| 2 | 区间2 | 下 | 28+647 | 52 | 水5 | 1 | 7月2日 |
| 3 | 区间2 | 下 | 28+457 | 52 | 水5 | 1 | 7月2日 |
| 4 | 区间1 | 上 | 32+539 | 80 | 水5 | 1 | 7月2日 |
| 5 | 区间1 | 上 | 32+557 | 80 | 水5 | 1 | 7月2日 |
| 6 | 区间1 | 上 | 32+715 | 82 | 水5 | 1 | 7月2日 |
4.2上行区间1YDK32+435.218–YDK32+601.836曲线半径R=2000m曲线全长L=166.62缓和曲线长l=45m超高40mm，各测点正矢均良好，曲线现场数据调查如表3（仅显示病害区段）。
表3 矢距调查表
| 测点编号 | 测点间距（m) | 理论矢距 | 实测矢距 | 矢距差 | 拨道量 | 拨后矢距差 |
| 10# | 0 | |||||
| 1 | 4.8 | 5 | 0.2 | 0.2 | ||
| 2 | 9 | 10.5 | 1.5 | -2 | -0.5 | |
| 3 | 12.8 | 14.5 | 1.7 | -2 | -0.3 | |
| 4 | 16 | 18.5 | 2.5 | -2 | 0.5 | |
| 5 | 18.8 | 22 | 3.2 | -4 | -0.8 | |
| 6 | 21 | 25 | 4 | -4 | 0 | |
| 7 | 22.8 | 25 | 2.2 | -2 | 0.2 | |
| 8 | 24 | 23 | -1 | 2 | 1 | |
| 9 | 25 | 25 | 0 | 0 | ||
| 11# | 10 | 25 | 26 | 1 | 1 | |
| 11 | 25 | 26 | 1 | 1 | ||
| 12 | 24 | 26 | 2 | -2 | 0 | |
| 13 | 22.8 | 25 | 2.2 | -2 | 0.2 | |
| 14 | 21 | 23 | 2 | -2 | 0 | |
| 15 | 18.8 | 21 | 2.2 | -2 | 0.2 | |
| 16 | 16 | 18.5 | 2.5 | -2 | 0.5 | |
| 17 | 12.8 | 15 | 2.2 | -2 | 0.2 | |
| 18 | 9 | 12 | 3 | -2 | 1 | |
| 19 | 4.8 | 7 | 2.2 | -2 | 0.2 | |
| 12# | 20 | |||||
| 测点编号 | 测点间距（m) | 理论矢距 | 实测矢距 | 矢距差 | 拨道量 | 拨后矢距差 |
| 12# | 0 | |||||
| 1 | 4.8 | 5 | 0.2 | 0.2 | ||
| 2 | 9 | 11 | 2 | -2 | 0 | |
| 3 | 12.8 | 11 | -1.8 | 2 | 0.2 | |
| 4 | 16 | 14 | -2 | 2 | 0 | |
| 5 | 18.8 | 16 | -2.8 | 2 | -0.8 | |
| 6 | 21 | 19 | -2 | 2 | 0 | |
| 7 | 22.8 | 20 | -2.8 | 2 | -0.8 | |
| 8 | 24 | 22 | -2 | 2 | 0 | |
| 9 | 25 | 23 | -2 | 2 | 0 | |
| 13# | 10 | 25 | 25 | 0 | 0 | |
| 11 | 24.63 | 25 | 0.37 | 0.37 | ||
| 12 | 23.86 | 25 | 1.14 | -2 | -0.86 | |
| 13 | 22.6 | 22 | -0.6 | -0.6 | ||
| 14 | 20.84 | 20 | -0.84 | -0.84 | ||
| 15 | 18.58 | 18.5 | -0.08 | -0.08 | ||
| 16 | 15.82 | 15.5 | -0.32 | -0.32 | ||
| 17 | 12.57 | 12.5 | -0.07 | -0.07 | ||
| 18 | 8.84 | 8.5 | -0.34 | -0.34 | ||
| 19 | 4.65 | 4.5 | -0.15 | -0.15 | ||
| 14# | 20 |
从上表可以看出10#测点与11#测点之间3m范围内存在6㎜S弯，12#测点与13#测点之间2m范围内存在4㎜S弯，是导致此次添乘仪报警的主要原因。通过矢距法可以精准确定病害位置，准确度高。
4.3下行区间12ZDK28+422.148–ZDK28+675.122，曲线半径R=800m曲线全长L=252.97缓和曲线长l=85m超高110mm，各测点正矢均良好，曲线现场数据调查表（仅显示病害区段）如表4。
表4 矢距调查表
| 测点编号 | 测点间距（m) | 理论矢距 | 实测矢距 | 矢距差 | 拨道量 | 拨后矢距差 |
| 11# | 0 | |||||
| 1 | 11.87 | 10 | -1.87 | 2 | 0.13 | |
| 2 | 22.5 | 20 | -2.5 | 4 | 1.5 | |
| 3 | 31.87 | 32 | 0.13 | 0.13 | ||
| 4 | 40 | 40 | 0 | 0 | ||
| 5 | 46.87 | 48 | 1.13 | 1.13 | ||
| 6 | 52.5 | 53 | 0.5 | 0.5 | ||
| 7 | 56.87 | 57 | 0.13 | 0.13 | ||
| 8 | 60 | 60 | 0 | 0 | ||
| 9 | 61.87 | 61 | -0.87 | 2 | 1.13 | |
| 12# | 10 | 62.5 | 63 | 0.5 | 0.5 | |
| 11 | 61.87 | 62 | 0.13 | 0.13 | ||
| 12 | 60 | 60 | 0 | 0 | ||
| 13 | 56.87 | 57 | 0.13 | 0.13 | ||
| 14 | 52.5 | 56 | 3.5 | -4 | -0.5 | |
| 15 | 46.87 | 50 | 3.13 | -4 | -0.87 | |
| 16 | 40 | 42 | 2 | -2 | 0 | |
| 17 | 31.87 | 33 | 1.13 | -2 | -0.87 | |
| 18 | 22.5 | 23 | 0.5 | 0.5 | ||
| 19 | 11.87 | 12 | 0.13 | 0.13 | ||
| 13# | 20 | |||||
| 测点编号 | 测点间距（m) | 理论矢距 | 实测矢距 | 矢距差 | 拨道量 | 拨后矢距差 |
| 14# | 0 | |||||
| 1 | 11.87 | 13.5 | 1.63 | -2 | -0.37 | |
| 2 | 22.5 | 24.5 | 2 | -2 | 0 | |
| 3 | 31.87 | 34.5 | 2.63 | -2 | 0.63 | |
| 4 | 40 | 43.5 | 3.5 | -2 | 1.5 | |
| 5 | 46.87 | 49.5 | 2.63 | -2 | 0.63 | |
| 6 | 52.5 | 55 | 2.5 | -2 | 0.5 | |
| 7 | 56.87 | 58.35 | 1.48 | 1.48 | ||
| 8 | 60 | 60.5 | 0.5 | 0.5 | ||
| 9 | 61.87 | 60.5 | -1.37 | 2 | 0.63 | |
| 15# | 10 | 62.5 | 63 | 0.5 | 0.5 | |
| 11 | 61.87 | 60.5 | -1.37 | 2 | 0.63 | |
| 12 | 60 | 60.5 | 0.5 | 0.5 | ||
| 13 | 56.87 | 57.5 | 0.63 | 0.63 | ||
| 14 | 52.5 | 53.5 | 1 | 1 | ||
| 15 | 46.87 | 47.5 | 0.63 | 0.63 | ||
| 16 | 40 | 41 | 1 | 1 | ||
| 17 | 31.87 | 33 | 1.13 | 1.13 | ||
| 18 | 22.5 | 24.5 | 2 | -2 | 0 | |
| 19 | 11.87 | 14.5 | 2.63 | -2 | 0.63 | |
| 16# | 20 | |||||
|
测点编号 |
测点间距（m) | 理论矢距 | 实测矢距 | 矢距差 | 拨道量 | 拨后矢距差 |
| 18# | 0 | |||||
| 1 | 10.19 | 13 | 2.81 | -2 | 0.81 | |
| 2 | 19.22 | 23 | 3.78 | -2 | 1.78 | |
| 3 | 27.11 | 30 | 2.89 | -2 | 0.89 | |
| 4 | 33.86 | 37 | 3.14 | -2 | 1.14 | |
| 5 | 39.5 | 42 | 2.5 | -2 | 0.5 | |
| 6 | 44.03 | 46.5 | 2.47 | -2 | 0.47 | |
| 7 | 47.48 | 50 | 2.52 | -2 | 0.52 | |
| 8 | 49.85 | 52.5 | 2.65 | -2 | 0.65 | |
| 9 | 51.16 | 53.5 | 2.34 | -2 | 0.34 | |
| 19# | 10 | 51.44 | 53 | 1.56 | 1.56 | |
| 11 | 50.68 | 53 | 2.32 | -2 | 0.32 | |
| 12 | 48.91 | 51 | 2.09 | -2 | 0.09 | |
| 13 | 46.14 | 48 | 1.86 | 1.86 | ||
| 14 | 42.38 | 43 | 0.62 | 0.62 | ||
| 15 | 37.66 | 37 | -0.66 | 2 | 1.34 | |
| 16 | 31.98 | 31 | -0.98 | 2 | 1.02 | |
| 17 | 25.36 | 25 | -0.36 | 2 | 1.64 | |
| 18 | 17.81 | 17.5 | -0.31 | 2 | 1.69 | |
| 19 | 9.35 | 10 | 0.65 | 0.65 | ||
| 20# | 20 | |||||
上表可以看出测点11#与测点13#之间20米范围内不仅存在8mm的S弯，也存在单点矢距超限4mm。15#测点附近8m范围内存在4㎜S弯，19#测点与20#测点之间存在4㎜S弯，25#测点与26#测点之间存在单点超限4㎜。
通过以上数据研究发现，此方法可以现场精准发现病害位置，准确度高，避免工时浪费，尤其对曲线复合性病害整治尤为明显，具有可推广性。
4.4轨道添乘仪报警门限设定值如表5，整治前、后添乘仪报警数量对比如表6。
表5 晃车等级管理值
| 加速度类别 | Ⅰ级 | Ⅱ级 | Ⅲ级 | Ⅳ级 |
| 车体垂向加速度(m/s2) | 0.6 | 0.8 | 1.4 | 2.5 |
| 车体横向加速度(m/s2) | 0.5 | 0.7 | 1.2 | 2.0 |
表6 添乘仪报警数量对比
| 作业区间 | 整治前报警数 | 整治后报警数 | 消除率 |
| 区间2K28+422.148-K28+675.122 | 3 | 0 | 100% |
| 区间1K32+435.218-K32+601.836 | 3 | 0 | 100% |
从上表可以看出整治后添乘仪1级分报警数量为O处，人工体感状态良好。
4.5整治前后TQI报告对比如表7。
表7 TQI值对比
| 作业区间 | 整治前
TQI数值 |
整治后
TQI数值 |
TQI指数提升率 |
| 区间2K28+422.148-K28+675.122 | 13.41 | 9.25 | 31% |
| 区间1K32+435.218-K32+601.836 | 10.39 | 8.49 | 14.2% |
从上表可以看出，整治后TQI指数比作业前大幅度提升。
5.结论
矢距法整治曲线计算软件的投入使用可以有效地提升轨道专业曲线检修作业精度。减少检修作业时间，提升作业前准备效率，防止准备计算错误对检修、行车造成影响。用科学的维修手段，消除设备隐患，提高设备完好率， 取得了良好的经济效益，具有推广应用的价值。
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