自由测站法在既有铁路曲线测量中的应用

随着列车运行速度的不断提高和运量的不断增大，铁路线路平面曲线必然逐渐产生变形，为保证列车
14 铁 道 勘 察 2019 年第5 期在动力作用下行车的安全和平稳，必须要对铁路平面曲线进行整正，使既有曲线恢复到良好的状态。

当前，各铁路局工务部门曲线整正作业主要采用的是传统方法: 维修时采用正矢法，大修时采用偏角法或坐标法。正矢法又称绳正法，测量工具简单，内业计算简捷，行车干扰小，但受正矢测量精度影响大，精度较低且可靠性较差，一般适用于简单的线路养护作业; 偏角法则依据平曲线各点对应的偏角与弦长进
行曲线整正，所用作业方法简单，观测条件要求不高，但是作业时测量仪器需要架设在既有线轨道上，测量时需要频繁上下道，对行车的干扰大，人员与仪器存在较大安全隐患; 纵向里程主要用钢尺进行丈量，测量精度不高。坐标法精度与偏角法相当，可任意设站，但是纵向里程也依赖钢尺丈量，精度不高。

基于此，湖南高速铁路职业技术学院、中国铁路武汉局和广州局就“距离与方向交会法测量计算铁路既有曲线的研究与探讨”课题进行联合研究，旨在结合现代化测量工具和新方法，对现有曲线测量方法、计算原理和方法进行改进，形成一套成熟的施测工法，从而提高工作效率和测量精度，保证既有线测量作业人员的人身安全，并将此方法推广应用到线路复测等相关工作中，适应铁路高速发展的需要。

1 测量工具的改进设计

线路测点位置即测点里程位置所对应的钢轨中心位置。目前，主要采用绝缘钢尺量距的方法确定里程位置，钢轨中心点位一般采用简单估中，精度较低。鉴于此，本课题的精度改进设计包括两部分: 激光测距里程定位装置与轨道磁铁对中装置。

1. 1 激光测距里程定位装置

该装置由激光发射器和反射板组成，主要用于线路里程的测量。激光发射器固定在一个可调云台上，云台固定在磁力底座上。调节激光发射器方向时，将云台的阻尼调至适当大小，再用手握紧激光发射器，调整方向使之对准反射板( 见图1、图2) 。

图1 测距工装装置示意

图2 激光发射端放大示意

云台与激光发射器接口为通用1/4－20 英制螺纹。云台和磁力底座如图3、图4 所示。反射板由不锈钢反射板和磁力底座组成。磁力底座与激光发射器底座相同。

图3 云台装置示意

图4 磁力底座示意

1. 2 轨道磁铁对中装置

该装置上部棱镜和对中杆棱镜完全相同。下半部即为磁铁棱镜座: 磁铁部分紧紧吸在钢轨侧面，磁铁与钢轨接触部分上面和侧面的形状和尺寸按钢轨断面的形状和尺寸来加工，可保证棱镜座的小对中杆准确对中钢轨中心，如图5 所示。横杆端顶部可安装棱镜接头( 徕卡式接头或测机舍接头) ，横杆端顶下有一小对中杆并配有锁紧螺帽，松开时小对中杆可落在钢轨上。

棱镜座的各个配件都是机加工，对中精度很高，可达到1 mm 之内。

该装置包括5个部分( 如图5 所示) : 100 吸附底座， 200 找中支架， 300 垂向调节机构，400 横向调节机构，500 找中杆。

图5 钢轨找中装置组成

( 1) 定位座100 的截面与钢轨600 尺寸相同，通过该弧面与钢轨下侧面圆弧面接触，实现定位，如图6所示。

图6 钢轨找中装置组成示意图

( 2) 定位座100 上面布置强磁铁110，依靠强磁铁110 与钢轨600 的吸力实现该支座的固定，如图7所示。

图7 吸附底座示意

( 3) 找中支架200 由支撑杆210 与托板220 组成，220 上设有锥形孔，锥形孔与定位座100 的相对位置固定; 锥形孔的轴线位置则根据定位座100 与支撑杆210 及托板220 的相对尺寸确定，三者组成的部件与钢轨下侧面圆弧接触后，托板220 上锥形孔的锥尖刚好位于钢轨的中心面上，如图6 所示。

( 4) 垂向调节机构300 为矩形滑槽，滑块310 可在滑槽320 内垂直于钢轨方向滑动，旋转330 手柄; 丝杠340 带动320 移动，丝杠340 与端盖350 间设置挡肩( 防止滑块310 在滑槽320 内滑动) ; 调节完成后，旋转锁紧螺钉360，滑块310 的位置即固定。滑块310有限位槽，限位螺钉370 可以防止310 滑动时脱落。具体结构如图8 所示。

图8 垂向调节结构剖面示意

( 5) 横向调节机构400 可实现平行于钢轨方向的调节。调节手柄420、抱箍410 可在滑槽430 内平行于钢轨方向滑动。411 的端面为圆弧面，可以防止放置于其中心孔内的杆件在转动过程中抱死，弹性柱塞412 解决了其中心孔内杆件转动过程中的窜动问题，如图9 所示。

图9 横向调节结构示意

( 6) 500 为找中杆，510 为锥形杆，其锥形端置于托板220 锥形孔内，510 锥形端与找中装置200 的组合可实现钢轨找中; 平板520 上固定万向水平气泡530，万向水平气泡530 的轴线与锥形杆510 的轴线平行。通过调节横向调节机构400 与垂向调节机构300，并同时观察万向水平气泡530，直到万向水平气泡530 居中。此时，锥形杆510 的轴线即处于钢轨中心面并与水平面垂直。找中杆与实物装置如图10所示。

图10 找中杆示意图与实物装置现场

2 施测工法的研究

2. 1 外业里程丈量

既有曲线整正的目的是保证线路曲线平滑圆顺，其正矢精度满足修理规则要求即可。因此，现场里程丈量没有必要采用铁路中心里程。为了便于现场标记，单线里程丈量采用左股钢轨进行标记，双线下行采用左股钢轨、上行采用右股钢轨进行标记，直线上每50 m 一点、曲线上每20 m 或25 m 一点进行里程标记( 标记在外侧钢轨轨腰上)。为保证里程丈量精度，改用徕卡D510 激光测距仪代替传统的钢尺。大量现场试验数据表明，测距精度得到了很大提升。现场测试结果如表1 所示。

表1 测距结果比较
注: 现场测试分两部分，分别采用2 种仪器设备对既有线50 m 标准长度与曲线段20 m 标准弦长进行测量。每组独立测试6 次。

采用传统绝缘精密钢尺进行测量时，对于直线段，一般采用25 m+25 m 进行50 m 里程定位，其产生的误差主要由测段误差和钢尺未能紧密贴合钢轨面造成;对于曲线段，测量弦长时，钢尺状态为悬空且难以贴合轨面，故数据偏差较大。而激光测距则很好地克服了传统测距的不足，提高了丈量精度。
现场测量如图11 所示，左图为现有里程测量模式，右图为传统丈量模式。

图11 里程测量工作

2. 2 中线平面测量原理与方法

( 1) 测量原理

以置镜点为圆心，定向方向为N 建立测量相对坐标系。由于第一点、第二点方向角和平距已测量，所以第一、二两点的N，E 坐标均可直接计算出来，第三点方向已知( 方位角已测) ，第三点和第二点的距离为测点间距( 在以第二点为圆心、间距为半径的圆上) 。此圆与第三点和置镜点直线方向的关系为相交、相切、相离( 相离时表示角度测量有误) 。一般情况下为相交，相交时应有两个交点。根据第一点、第二点的N，E 坐标以及理论的交点坐标，结合既有线变形状况，可以排除两个交点中的一个交点，从而计算出第三个点的坐标。以之类推，可以求出整个测站内所有测点的全部坐标。若一次测量不完整个曲线，则将第二测站内所有测点的计算坐标，平移旋转到第一测站内的最后3个点上，从而计算出第二测站内各测点位于第一测站内坐标系下的坐标值。多测站测量曲线时，重复以上步骤，即可计算出所有测点在一个坐标系下的坐标。

( 2) 测量方法

传统偏角法作业必须将仪器( 如电子经纬仪) 架设于线路钢轨之上。而坐标法可将全站仪架设在铁路路肩通视条件较好之处，仪器精确整平后，打开激光对中，在地面上标记好对中点，记录仪器对应于钢轨上标志里程的大概位置值，然后将仪器瞄准既有铁路上某一固定建筑物作为方向定向点。为操作计算方便，将此方向设为零方向( 即将仪器水平角设置为0°00’00″) ，然后依次测量既有铁路上各个测点。测量时，第一点、第二点、距离测站最近点和每站测量终点等必须测量和记录其水平角和水平距离，其他各点只测量水平角。列车经过后，须重新对中整平( 对中点为原仪器架设整平后的标记点) ，重新定向。若一条曲线一次测量不完，可将仪器搬到下一置镜位置，重复以上步骤，并重复上一站最后3 个点即可。图12，图13 为传统偏角法作业现场，图14，图15 为新工法作业现场。

图12 偏角法现场设站                                        图13 偏角法现场对点

图14 新工法现场设站                                    图15 新工法现场对点

原始观测数据整理如图16 所示。

图16 数据整理成果示意

3 测点拨距计算

3. 1 优化目标函数

根据外业资料和铁路有关设计规范的要求，优选出合理的曲线半径及前后缓和曲线长度，使得各测点拨距的绝对值之和最小，即

3. 2 曲线半径和缓长的优选

先选择曲线中部的三个点，利用三点定圆的原理，计算出圆心坐标及半径，将两个起点作为初切线，最后两点作为终切线，计算曲线的总偏角，从而计算出曲线的主要要素，找出ZY、YZ 点的大致位置，最后利用圆曲线每三点为一组求出计算半径R’，将R’ 取整，计算出圆心到初( 终) 切线的垂直距离P’，从而由式( 2) 计算出曲线的初( 终) 内移量P

P = R’ － P’       ( 2)

由式( 3) 计算出起( 终) 缓长l

P = l²/（24R）      ( 3)

将l 取整后，重新计算圆心位置，进行全曲线拨量计算，算出一个实验值f，有

由此可算出直圆点到圆直点之间各个f。选择f最小的那一组R₁、l₂、l₂、X₀、Y₀，即为最优值。

3. 3 各测点拨距计算

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利用各测点的里程，计算出此里程对应的设计位置切线方程，测点到切线的距离近似为各测点的拨道量，计算内容主要分为以下几个方面:

①直线( 前后切线) 点拨距计算。

②圆曲线上各测点的拨距计算。

③缓和曲线上各测点的拨距计算。

4 数据处理软件开发

为提高数据处理效率，达到外业、内业数据的无缝连接，基于EXCEL 和VB6. 0 开发编写了观测数据处理软件，数据处理流程如图17 所示。

图17 数据处理流程

5 实例应用对比

为了探究该施测工法的可靠性与现场施测效率，在京广线( 武汉局信阳工务段京广线下行) 既有曲线测量项目中进行了传统的偏角法与新工法之间的实验对比。两种方法所采用的基础数据一致，包括2 个曲线作业面( 均为大半径曲线) ，编号为41 号曲线和42 号曲线，以现场外业数据测量与内业数据处理所用的总时间和最终曲线拨道量为对比量进行工法分析。

5. 1 施测时间对比

施测时间对比如表2 所示。

由表2 和表3 可以看出，传统偏角法内外业所用时间远多于自由测站新工法。

表2 偏角法与自由设站新工法外业施测时间对比

注:

( 1) 外业施测时间从设站统一开始，到曲线测量结束，包括中间行车干扰所耽误的时间、搬站设站时间，观测时间，数据记录时间等;

( 2) 仪器操作与辅助人员为同一组，在观测条件相同，相邻两天的同一时段进行观测。

表3 偏角法与自由设站新工法内业数据处理时间对比

5. 2 数据处理结果对比

表4、表5 分别为41 号曲线新工法与偏角法数据计算成果，表6、表7 分别为42 号曲线新工法与偏角法数据处理成果。
该方法已在武汉铁路局、广铁集团各工务相关部门实际作业中得到认可和广泛应用。如武汉局已将其应用于宁西线线路复测及局内铁路线路大修测量。现以京广线( 武汉局信阳工务段京广线下行) 既有曲线测量为例进行对比，该次作业范围包括曲线有2 个，编号为41 号曲线和42 号曲线。图13 为现场观测数据录入与整理，表1 和表2 为编号41、42 曲线的计算成果。

表4 41 号曲线计算成果( 新工法)

表5 41 号曲线计算成果( 偏角法)

表6 42 号曲线计算成果( 新工法)

表7 42 号曲线计算成果( 偏角法)

两种方法的拨道量较差如表8 所示。

表8 偏角法与新工法拨量成果较差

通过测量成果的比较，偏角法与坐标法在拨量上相差不大( 最大差值为8 mm) ，其精度在既有线现场施工允许范围之内。

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文章来源：

原文《自由测站法在既有铁路曲线测量中的应用》马长清¹ 刘振¹ 邓少云²( 1. 湖南高速铁路职业技术学院铁道工程学院，湖南衡阳421002;2. 广州铁路局集团有限公司工务检测所，广东广州510000)