铺设500m长钢轨预留轨缝计算方法的分析

1 背景分析

500m长钢轨铺设施工时要求：铺轨施工时伸缩区范围内的钢轨扣紧全部紧固，固定区内采用《客运专线无砟轨道铁路工程施工技术指南》（TZ216-2007）中10.2.5规定、长钢轨落槽后，宜每隔5~8根枕安装一组扣件，接头前后两根枕的扣件应安装齐全。但因外界气温影响钢轨的轨温，既而使铺设后的500m长钢轨伸长或收缩，导致预留的轨缝引起相应的变化。

随着气温升高，轨缝会逐渐减小，至轨缝顶死后，出现胀轨现象，容易造成列车掉道；在气温降低时，轨缝会增加，大于构造轨缝后，钢轨出现不连续现场，列车运行会造成掉道情况。在快速铺轨条件下，易产生新铺钢轨对中不良、线路不平顺等弊病。在线路整道后，会使实际轨缝与预留轨缝有较大出入，极容易造成大范围窜轨，对后期养护很不利。

因此预留轨缝在放散锁定无缝线路前需满足一定的技术条件，即需在铺设500m长钢轨时合理的预留轨缝。保证低温条件下引起的钢轨收缩不超过构造轨缝，高温条件下预留轨缝的两头钢轨不严顶，确保列车安全运行，同时减少养护工作。

2 预留轨缝的分析和计算方法

2.1 预测钢轨锁定日内的温峰值

500m长钢轨铺设时，需掌握此段钢轨的放散锁定施工计划日期，查询相关资料，结合实际测量，预测锁定施工日期内的最高轨温和最低轨温。

2.2 根据轨温变化计算最大温度力

设某地的铺轨近期内的最低轨温为T_min，最高轨温为T_max，铺设轨温为T。

当轨温降低时最大温度力的公式如下：

P_max低=2.48*Δt*F=2.48×（T-T_min）×F

当轨温升高时最大温度力的公式如下：

P_max高=2.48*Δt*F=2.48×（T_max-T）×F

2.3 伸缩区长度计算

受力分析：伸缩区钢轨（见表1）受到轨端的温度力和扣件扣压力引起的摩擦力，还受到扣件未扣上的钢轨与橡胶垫板的直接摩擦力，因钢轨与橡胶垫板的直接摩擦力相对于扣件扣压力引起的摩擦力很小，受力时不计钢轨与橡胶垫板的直接摩擦力。根据力的平衡，当温度力等于伸缩区内的各组扣件合力时的断面，即为伸缩区与固定区的分界断面点。

扣件紧固时的等效分布力γ取230N·cm。

宁杭客专正线轨道板采用CRTSⅡ型无砟轨道板，其存轨槽线间距为65cm。《WJ-7、WJ-8型扣件纵向阻力现场试验与研究》中结果：WJ-7、WJ-8型常阻力扣件纵向阻力的弹塑性临界点在2～3mm，每组扣件的滑移阻力为14~15kN，最大可达24kN，这里取15kN。

可得伸缩区长度L_s的范围为以下公式：

L_s低 =P_max低÷γ

L_s高=P_max高÷γ

施工500m钢轨两端扣件紧固时,取L_s=Max(L_s低, L_{s 高}),即 L_s=Max[2.48×(T-T_min)×F/γ,2.48×(T_max-T) ×F/γ]｡

预留轨缝

2.4 预留轨缝计算公式

根据λ=γL_s2/(2EF)=P_max²÷(2γEF)

式中:E为钢轨的弹性模量(MPa),取值为2.1×105MPa;F为钢轨的截面面积(mm²),60kg/m钢轨取值为7745mm²｡

可得,轨温降低引起的最大收缩长度:

λ_低=γL_s低2/(2EF)=P_max低²÷(2γEF).

轨温升高引起的最大伸长的长度:

λ_高=γL_s高2/(2EF)=P_max高²÷(2γEF).

按低温轨缝不超过构造轨缝a_g为条件,可算得预留轨缝上限a_上为:

a_上=a_g-2λ_低

按高温轨缝不顶严为条件,其下限a_下为:

a_下=2λ_高

则预留轨缝a₀为:

$$a_0=\frac{1}{2}(a_上+a_下)=\frac{1}{2}(a_g-2\lambda_低+2\lambda_高)=$$

$$\frac{1}{2}a_g\left(\frac{P_{max高}^2-P_{max高}^2)}{2EF\gamma}\right)=$$

$$\frac{1}{2}a_g+\left[{2.48^2F}\frac{\left({T_{max高}-T_{max低}}\right)\left({T_{max高}-T_{max低}-2T}\right)}{2E\gamma}\right]$$

式中:a_g为最大构造轨缝,取1.8cm｡

以上公式认为以钢轨铺设连续性为前提,可认为轨缝前一对钢轨铺设和后一对钢轨铺设的轨温一致;如钢轨铺设不连续时,铺设轨温相差大,但其锁定日期基本一致,即需分别求出轨缝前后一对钢轨的伸缩最大长度λ_低前､λ_低后､λ_高后､λ_高前｡

再按低温轨缝不超过构造轨缝a_g为条件,可算得预留轨缝上限a_上为:

a_上=a_g-λ_低前-λ_低后

按高温轨缝不顶严为条件,其下限a_下为:

a_下=λ_高后-λ_高前

则预留轨缝a₀为:

3 实测数据计算

宁杭铁路客运专线,正线设计为500m长60kg/m的钢轨的无砟无缝线路｡其轨温2012年上半年的轨温见表1｡

表 1 宁杭客专轨温统计表

以上可以看出,10天内的最高轨温与最低轨温差不大于32℃,20d内不大于36℃,30d内不大于40℃,60d内不超过42℃｡

例如2012年5月16日在宁杭客专右线DK112段连续铺设500m长钢轨时,某对钢轨的铺设轨温为32℃,按工期进度计划此段锁定时间为6月中旬(实际锁定时间为6月7日)｡预测5月16日至6月中旬最高轨温约45℃,最低轨温可以取前几天的平均最低轨温约为15℃｡

计算伸缩区长度,根据公式:

Ls=Max(L_s低,L_s高)=Max[2.48×(T-T_min)×F/γ,2.48×(T_max-T)×F/γ]=14.19m

即连续紧固扣件长度不小于14.19m｡

轨缝计算:

$$a_0=\frac{1}{2}a_g+\left[{2.48^2F}\frac{\left({T_{max高}-T_{max低}}\right)\left({T_{max高}-T_{max低}-2T}\right)}{2E\gamma}\right]$$

$$\approx0.08cm=8mm$$

即可设置当时铺轨时的预留轨缝为8mm｡

4 结语

以上方法可用于区间500m长钢轨铺设施工时预留轨缝的计算及轨缝的预留,可避免低温条件下引起的钢轨收缩不超过构造轨缝,高温条件下预留轨缝的两头钢轨不严顶,有效通过预留轨缝,减少后期养护工作和确保安全行车｡但钢轨铺设施工过程中存在许多的特殊情况,如站场与区间间的预留轨缝设置､道岔间短轨铺设的预留轨缝设置,都可参考计算方法的原理进行分析,用于有效控制轨缝,提高铺轨生产能力｡

文章来源：

原文名称：铺设500 m长钢轨预留轨缝计算方法的分析

作者信息：张国平（中铁十七局集团电气化工程有限公司， 山西 太原 030032）

期刊信息：现代工业经济和信息化 2022年第 9期