竖曲线有圆曲线形、抛物线形和链条坡三种类型。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄧󠄞󠄡󠄨󠄤󠄞󠄡󠄥󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
圆曲线形竖曲线计算方法:
竖曲线要素如图1所示。

曲线要素示意图
图中i1及i2一竖曲线两端切线的坡度(%),上坡取“+”下坡取“-”号;
T——切线长度,AV=BV(m) ;󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄧󠄞󠄡󠄨󠄤󠄞󠄡󠄥󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
C——竖曲线长度,AB弧长(m);󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄧󠄞󠄡󠄨󠄤󠄞󠄡󠄥󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
a——竖曲线中心角;
Y——竖曲线中央点纵距(m);
x——竖曲线始、终点至任意点的距离(m);󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄧󠄞󠄡󠄨󠄤󠄞󠄡󠄥󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
y——对应x的纵距(m);
R——竖曲线半径。
1.切线长T
T=12R⋅tana=R⋅Δi2000
当R=30000m时,T=15△i
当R=25000m时,T=12.5△i
当R=20000m时,T=10Ai
当R=10000m时,T=5△i
当R=5000m时,T=2.5△i
2.竖曲线长度C
C≈2T=R⋅Δi1000
当R=30000m时,C=30△i󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄧󠄞󠄡󠄨󠄤󠄞󠄡󠄥󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
当R=25000m时,C=25△i󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄧󠄞󠄡󠄨󠄤󠄞󠄡󠄥󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
当R=20000m时,C=20△i󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄧󠄞󠄡󠄨󠄤󠄞󠄡󠄥󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
当R=10000m时,C=10△i󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄧󠄞󠄡󠄨󠄤󠄞󠄡󠄥󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
当R=5000m时,C=5△i
3.中央点纵距Y
Y=T22R=12R(C2)2=C28R
4.任意点纵距y
y=x22R
式中:x始点至计算点的距离。
5.任意点坡度标高h
h=Hv±X⋅i
式中
h——坡度对应点标高(m);
X·i——凸形用“-”,凹形用“+”;󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄧󠄞󠄡󠄨󠄤󠄞󠄡󠄥󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
Hv——中央点标高(m);
X——中央点至对应点的距离(m);󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄧󠄞󠄡󠄨󠄤󠄞󠄡󠄥󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
i——对应点所处的坡度 (‰)。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄧󠄞󠄡󠄨󠄤󠄞󠄡󠄥󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
6.任意点竖曲线标高H
H=h+y
式中
H——竖曲线对应点标高( m);󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄧󠄞󠄡󠄨󠄤󠄞󠄡󠄥󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
h——坡度对应点标高(m);
y——x对应点的纵距( mm),凸形用“-”,凹形用“+”。󠄐󠄹󠅀󠄪󠄣󠄞󠄡󠄣󠄧󠄞󠄡󠄨󠄤󠄞󠄡󠄥󠄤󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇘󠆭󠆘󠇙󠆝󠅵󠇗󠆭󠆁󠄐󠇗󠅹󠅸󠇖󠆍󠅳󠇖󠅹󠅰󠇖󠆌󠅹󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮
文章来源:
陈知辉编著. 《铁路曲线轨道》[M]. 2009
声明:本站内容由用户上传或投稿,其版权及合规性由用户自行承担。若存在侵权或违规内容,请通过左侧「举报」通道提交举证,我们将在24小时内核实并下架。
赞助:本站部分内容涉及收费,费用用于网站维护及持续发展,非内容定价依据。用户付费行为视为对本站技术服务的自愿支持,不承诺内容永久可用性或技术支持。
授权:除非另有说明,否则本站内容依据CC BY-NC-SA 4.0许可证进行授权。非商业用途需保留来源标识,商业用途需申请书面授权。