铁路钢轨波浪形磨损研究进展

钢轨波浪形磨损，简称波磨，是由于钢轨在投入使用后，随着运营时间的增加，会逐渐在钢轨顶部沿其纵向出现一种规律性的类似波浪形状的周期性不平顺磨损现象，是轮轨系统普遍存在的一种损伤形式。在各不同铁路运输系统中均有出现，如重载铁路､高速铁路､地铁和轻轨线路等，如图1所示。

自1895年首次发现钢轨波磨问题以来，人们对波磨的观察与研究已经有100多年历史。20世纪70年代之前，英国､美国､德国､荷兰､澳大利亚､加拿大等国家铁路上钢轨波磨是一个普遍的问题，其中，1950年德国调查了4000km线路，46%的钢轨都出现了波磨;美国铁路的调查结果显示，至少30%的钢轨出现了中度或严重的波磨现象;日本1958年公布了对22000km线路的调查结果，有800处出现了波磨。

图1 铁路线路波磨情况

我国铁路上钢轨波磨问题也十分突出。在重载铁路上，钢轨波磨主要发生在曲线地段，波长100~600mm。小半径曲线的内外钢轨轨头波磨都十分严重，如图1(a)所示，而直线段上钢轨波磨现象轻微。在我国城市轨道交通中，钢轨波磨日益严重，有些路段甚至泛滥成灾，在直线段和小半径曲线区段上皆有发生，如图1(b)所示。这主要跟我国城市地铁线路建设广泛采用减振扣件有密切关系，扣件支撑刚度较小，其弹性好，在新线使用初期其隔振能力好。但是，当车轮滚过钢轨上方时，钢轨相对轨枕或轨道板的稳定性差，钢轨连同轮对一起易发生共振而诱发波磨，随着波磨深度的增加，轮轨冲击能量急剧增加，“软”弹性支撑的扣件能暂时隔离轮轨冲击，以减少传递到轨枕或轨道板上的能量，车辆轮对上部又是钢弹簧隔振作用，所以，轮轨高频冲击能量不易被消耗而破坏或伤损轮轨接触面材料，以致波磨和其它疲劳形式迅速发展。

我国高速铁路钢轨波磨现象轻微，在某些新线建成刚刚投入使用时，要对钢轨进行轻微打磨消除轨头表面脱碳层，打磨列车磨头单元的振动会导致轻微的初始波磨产生，如图1(c)所示。如果波长的通过频率接近轨道某个易激发的共振频率，此初始波磨会发展;否则，在车轮反复碾压下，很快消失。

有的区段钢轨初始波磨随着钢轨工作硬化的加强和轮轨作用，一段时期后也逐渐消失。关于高速铁路上的波磨问题，由于吸取了早期铁路的经验，采取预防性和修复性打磨等多种措施，得到有效地控制。城市轻轨也出现不同程度的波磨，如图1(d)所示，这是因为该线路运营多年维修不当，线路严重不平顺状和钢轨约束状态恶化所致。

钢轨波磨的多样性使得其分类方法不唯一。按波长区分，有短波长波磨(波长25~80mm)和长波长波磨(波长在100mm以上)两大类;按磨耗类型区分，有磨损型波磨､塑流型波磨和混合型波磨[4-5];按发生在不同线路等级区分，有重载货运波磨､高速客运波磨和地铁轻轨波磨等;按发生位置区分，有直线波磨､曲线外轨波磨和曲线内轨波磨;按固定波长机理和损伤机理区分，有重载波磨､轻轨波磨､与轨道形式相关的波磨､P2力共振引起的波磨､车辙型波磨和响轨波磨六类。

钢轨波磨是铁路系统尚未解决的技术难题，它的出现不仅会引起车辆轨道结构的强烈振动，降低旅客乘坐舒适性，同时还会加强轮轨滚动噪音，带来恼人的噪音问题等;波磨的不断发展，不仅会缩短车辆轨道各零部件的使用寿命，甚至有可能带来严重的行车事故。轻度的钢轨波磨可以通过打磨来控制，严重的波磨则只能通过更换新轨来保证车辆动力学性能和行车安全，这些控制方式无疑会大大增加铁路养护维修工作量和费用。

随着新型车辆和轨道形式的不断引入，以及列车速度､轴重等的不断突破，钢轨波磨的表现形式越来越多样化，其形成机理愈加复杂，在这种情况下，对钢轨波磨进行重新认识和理解就显得更加重要。

本文首先简要概述钢轨波磨的研究历史，然后对波磨成因理论进行重点评述，最后论述该领域今后的研究方向和思路。

1 波磨研究历史简要回顾

人们对波磨的调查与研究可以追溯到20世纪早期。当时，波磨主要出现在有轨电车线路，20世纪50年代，波磨的危害逐渐突显，人们认识到波磨是铁路系统面临的一个普遍问题，并且波磨在各个铁路系统的表现形式还存在较大差异。20世纪60年代，人们开始关注这个问题。20世纪70年代以来，随着铁路运量增大，以及电气化线路等新技术的实施，波磨问题更加突出，以前未曾发生波磨的线路，波磨发生率剧增。因此，世界各国铁路相关部门和科研工作者们展开了大量的理论研究和试验研究，并提出了一些重要的波磨理论和相关的治理措施。不同时期，波磨的突出表现形式不同，人们的研究重点也存在差异。20世纪60~90年代期间，重载线路的长波长波磨成为研究热点。短波长波磨则是在20世纪80年代以后才引起了人们的重视。

过去一百多年的研究历史中，人们借助于理论模型､室内试验和现场试验对波磨展开了大量研究，其中理论研究和室内试验研究占主导。这些研究中，学者们提出了多种可能成因用于解释波磨的形成机理。目前，最为大家所认可的就是固定波长机理和损伤机理，如图2所示，它反映了车辆轨道瞬态动力学､轮轨滚动接触力学和轮轨材料损伤之间的反馈循环过程。随着基础理论和计算机技术的不断进步，波磨理论分析模型和试验模型得到了很大的推进，如从简单的频域线性分析模型到复杂的时域非线性分析模型;从仅考虑单个车轮和钢轨垂向振动的两自由度模型到考虑轮对与轨道垂横向作用的多自由度模型，再到考虑半车与轨道垂横向作用模型，以及考虑整车车辆与轨道相互作用的多自由度模型。室内试验研究模型则从小比例模型逐步发展到1∶1试验模型。

图2 波磨形成及发展示意

对于已有的这些研究成果，部分学者对其做了总结与概述，如Grassie等将波磨按固定波长机理和损伤机理(磨耗､塑性流动等)分类，并对各种波磨的成因及预防措施，以及以后的研究方向等进行了详细地论述。此外，Ahlbek和Daniels､Sato､Nilsen和Oostermeijer等分别对不同时期钢轨波磨的研究情况进行了较为详尽的综述。

目前，对于波磨的研究主要分为两个方面，一方面是研究波磨成因和形成机理，另一方面是研究波磨对车辆轨道结构振动和环境噪音等的影响。本文主要对前者进行探讨。由于这方面的研究文献众多，本文只能有选择地进行评述。

2 波磨成因研究

波磨的萌生及发展发生在轮轨接触界面，它是机车车辆系统和轨道系统相互作用的结果，它的发生发展涉及了很多因素，且各因素间关系复杂，凡是可能的因素都成为了人们研究的出发点，因此形成了多种解释波磨成因的理论。刘学毅将波磨成因归纳为动力类成因理论和非动力类成因理论两类，动力类成因认为轮轨系统的振动导致波磨的出现，引起波磨的振动可分为自激､共振和反馈振动三类;而非动力类成因认为，即使轮轨作用力为常值，也会因为不均匀塑性流动或磨损等原因形成波磨，各类成因具体的分类见表1。

表1 波磨成因理论分类

Grassie结合已有文献和工程实践经验，将波磨按照其成因(固定波长机理和损伤机理)分为响轨波磨､车辙型波磨､P2力共振波磨､重载波磨､轻轨波磨和轨道形式波磨六类，见表2，他指出，所有类型的钢轨波磨问题本质上就是常频率现象。

表2 按固定波长机理和损伤机理分类波磨类型

通过对历年波磨研究资料的分析，笔者将波磨成因理论归为以下几种理论:自激振动理论､反馈振动理论和其他理论。自激振动理论和反馈振动理论的主要差别在于对波磨成因及其发展的解释不同，前者认为波磨的发生及其发展主要与系统固有特性相关(主要是轨道动态特性)，与后续波磨的发展程度关系不大;后者则认为波磨是由初始不平顺发展而来，随着波磨程度的增加，波磨发展速率会改变，是一个循环过程。下面将对这两种理论加以详述。

2.1 自激振动理论

持此观点的人认为在一定条件下由于轮轨系统的固有特性使轮轨间产生自激振动，从而引起波磨的发生，也就是说系统内部的非振动能量转换为振动的激振力而产生的振动，它是由振动体自身结构条件而产生，且取决于振动体本身的振动。这种激振力是由外部供给的非振动的或振动的能量而产生的，振动体停止振动，自激振动也就终止了。

2.1.1 Suda等的自激振动理论

Suda等经过现场跟踪调查和试验研究，认为波磨有发生､发展和稳定3个阶段。在通过曲线地段时，由于转向架的主动轮对和从动轮对的转向性能不一致，从而引起轮对的横向滑动，导致了较大的冲角，产生了纵向和横向蠕滑，最终导致了周期性的粘滑振动。由于线路､机车车辆构造与状态引起的激扰力使机车车辆与轨道系统发生复杂振动，它将导致车轮荷载沿钢轨纵向发生波动，轮载荷波动峰值一旦超出了钢轨材料的承载极限，则会在轨面留下周期性的塑性变形压痕，即初始波磨。同时认为波磨的发展与轮轨系统垂向振动的固有频率相关，只有当既有波磨的激振频率小于系统的共振频率时波磨才会发展，反之不行。

2.1.2 摩擦自激振动理论

谭立成等认为车辆的簧下质量在轨道上的共振是最一般的固定波长机理。它使轮轨系统产生垂向､横向振动以及扭转和弯曲振动等，计算表明在一定条件下，由于振动的自激及交叉激扰，轮轨系统垂向振动､轮对弯曲振动､轮对扭转振动3种振动形式构成一个循环自激振动系统，轮对在钢轨上的摩擦自激振动在曲线上表现为粘着滑动振动过程，粘滑振动不断重复。滑动时轨面磨损严重，形成波谷;粘着时轨面磨损轻，形成波峰，由此轨面上出现波状磨耗。轮轨蠕滑力和蠕滑率的关系是二值性函数，见图3，在摩擦的正特性区域，轮轨粘着，储存能量;而在摩擦负特性区，车轮在轨面上滑动，摩擦力下降，车轴松弛，释放能量后轮轨重新粘着，从而形成摩擦自激振动。总的来说，在曲线上轮对受到的纵向作用力较大，轨道横向和垂向弹性不均，在一定车速下发生横向共振，所以曲线上的摩擦自激振动比在直线上剧烈，在曲线更易出现波磨。

图3 蠕滑率/力关系

陈光雄等基于轮轨摩擦自激振动引起钢轨波磨的观点，建立轮对稳态通过小半径曲线时由轮对-钢轨-轨枕组成的轮轨系统有限元弹性振动模型。在模型中假设轮轨蠕滑力饱和且等于法向力与摩擦系数的乘积;应用有限元软件ABAQUS分析该模型的运动稳定性，研究发现内轮和内轨接触摩擦副发生严重的摩擦自激振动。

2.1.3 Clark的轮对横向粘滑振动理论

此理论用于解释在小半径曲线上轮轨蠕滑饱和后轮轨间的横向自激振动以及轮轨间的不连续支撑对钢轨波磨的影响。当列车通过曲线时，在惯性力作用下，使外侧车轮轮缘紧贴外股钢轨，两者沿横向一起运动，同时又有相对滑动，由于钢轨扣件是等距离分布的，故钢轨的横向刚度呈周期性分布。而当轨枕的通过频率与轮对的横向自振频率接近或成其整数倍时，轮对便产生横向振动，导致内股轮轨间发生周期性的相对滑动，造成内股轨顶面的周期性的不均匀磨损，从而形成钢轨波磨。且在一定车速下轮对发生横向共振和次共振，此时产生何种波长的波磨取决于蠕滑力特性曲线，且波长为轨枕间距的分数或整数倍。

2.2 反馈振动机理

此观点认为，轮轨间的原始不平顺，如线路上钢轨的接头､制造误差､吊枕等将激起轮轨间的振动，从而导致更大的不平顺，即是“不平顺—振动—更大的不平顺—更强的振动”的循环，从而促使波磨形成并进一步发展。

2.2.1 垂向振动理论

该理论认为，轨头表面的原始不平顺激起轮轨的高频振动，同时它又影响轨头表面的形状。当一定量的车轮通过后，与垂向振动固有频率相差较大的波长成分被过滤掉(或磨掉)，不平顺波长的带宽减小，垂向振动被激化，轮轨振动附加力导致轨头表面塑变而形成波磨。这与Suda波磨的发展与轮轨系统垂向振动固有频率有关的理论相符合。当同一类型的机车车辆以相近的速度通过不平顺时，轮轨振动对钢轨波磨相同位置的重复作用都将加速波磨的形成。

垂向振动理论是长波长波磨成因中一个不可忽略的因素。Mair建立了一个垂向的簧下质量与连续支撑的轨道相互作用的模型，用于分析澳大利亚重载铁路线普遍存在200~300mm波长波磨的成因，他认为轮轨系统的垂向振动和材料的塑性变形是该波磨形成的重要原因。该理论在响轨波磨的研究中也被广泛采用。Frederick､Valdivia､Hempelmann等研究也指出:轨道垂向pinned-pinned共振很可能是短波磨形成的主要因素。

2.2.2 轮对扭转振动理论

该理论认为波磨波长同轮轨系统的垂向和水平振动的频率无密切联系，而与车轴扭转振动的频率相关，轮轨间的纵横蠕滑力波动是波磨形成的原因，而从波峰至波谷蠕滑力逐渐增大，造成的轮对扭转是蠕滑力波动的原因。该理论认为轮对二阶扭转共振是车辙型波磨的主要成因。由于同一根车轴上的两轮不平行或由于制造误差引起的轮径不同，或是通过曲线以及发生蛇行时，由于存在着粘着重量､牵引制动力矩分配等方面的差异，引起轮对相对钢轨的横向移动，导致车轮横向蠕滑，使内外轮轨间的粘着系数不完全相同。车轴作为扭转弹性体，使车轴发生扭转振动和轨道纵向耦合振动，它们也是波磨的来源。但李伟等最近的研究工作否认了上述结论。

2.2.3 接触共振理论

英国Johnson等通过圆盘试验机和理论数值模拟分析指出，轮轨接触共振诱发了钢轨波磨。轮轨间的接触会产生弹性变形，它组成一个弹性系统，有自己的固有频率。当这个固有频率与线路不平顺激发起来的轮轨系统振动频率相吻合时就发生接触共振，其表面产生塑性变形。并在下一次滚动时激起更大幅度的振动，形成材料塑流性波磨。

在列车的反复作用下，塑性变形不断扩大而使波磨发展，且这种波磨的波长最终是由接触共振的频率和车轮(或试验圆盘)滚动速度来决定的。另外，轨枕间距和钢轨的接头也是导致车轮轨道间产生接触共振的主要来源，并且对波磨的形成和发展影响很大。到目前为止，对轮轨系统接触共振(包括垂向､横向和纵向)是钢轨波磨形成的基本因素这一观点，基本形成了共识。

2.2.4 磨耗功理论

该理论认为，波磨是由许多原因引起的，而非单一原因。它指出轮轨间磨耗功的波动反映了轮轨系统中多种振动形式的综合影响，钢轨磨损速率同磨耗功成正比。磨耗功大的地方磨损严重，形成波谷;磨耗功小的地方相对磨损较轻，形成波峰。目前，该理论与轮对或车辆的振动结合在一起，在波磨的研究中被广泛采用。如刘学毅建立了可以考虑轮轨系统垂向振动､轮对弯曲振动､轮对扭转振动和摩擦功波动理论钢轨波磨成因分析模型，并以此分析了我国重载线上的长波长波磨成因;金学松团队基于车辆轨道耦合动力学理论､轮轨非赫兹滚动接触理论和轮轨摩擦学理论建立较完整的钢轨波磨计算模型，并以此分析了多种波磨成因。

2.3 其他理论

除了前面的一些主要波磨成因理论外，人们还提出了如下理论，如Kalousek的接触疲劳理论､FellerHJ的腐蚀磨损理论､Baumann的冶金理论､EisenmannJ的初始残余应力理论等。目前，这些理论被认为不是研究波磨的主要理论，故在此不予赘述。

3 波磨成因理论的探讨

以上几种理论可以解释一些特定的波磨现象，但不具有普适性和一般性。例如，对于反馈理论来说，轨接头和各种不平顺在各种线路都有，但是为什么波磨却主要发生在小半径曲线地段;再如，自激振动理论中，虽然指出波长与曲线的半径有关，可是为何在有些曲线的内轨是短波长波磨，而在外轨上却产生长波长波磨。自激理论强调系统固有特性对波磨的决定性作用，基于初始不平顺的反馈理论强调波磨发展程度对波磨发展速率的影响。

综合目前分析方法和现场长期观察，发现波磨的发生发展规律，既与系统固有特性相关，又和运行环境､条件相关。对于系统的固有结构，尤其是轨道结构的动态特性，在不同的运行车辆和不同运行速度以及不同轮轨粗糙度(或不平顺)激励下，轨道的敏感共振频率不同，由此形成的波磨波长(特征)不同和发展速率不同，车辆的质量尤其是簧下质量，对轨道低频的共振频率影响略大，但对高频区域的共振频率影响较小。影响轨道结构特性的有轨枕间距､扣件刚度阻尼､轨道板和轨枕以及相应的减振措施。所谓运行环境主要指线路形式和车辆结构。在曲线段，列车要改变运动方向，是通过轮轨导向来实现，轮轨作用复杂，轮轨之间不仅存在垂向振动，还存在纵横向滑动和振动，虽然它们之间存在较强的耦合，但是各个方向主振动频率和强烈程度不同，哪个因素对钢轨累积磨损和塑形累计变形贡献大，哪个因素就决定了此段钢轨波磨的主波长。而在直线段，轮轨系统振动主要在垂直方向上占优，主要由垂向振动频率和运行速度决定了波磨的特征或波长，相对曲线来说，影响因素相对少一些，在焊接接头处，因不平顺引起的垂向冲击导致轨头波磨均有材料磨损和累计变形的贡献。在直线段非焊接接头处，钢轨波磨主要以磨耗为主，除了和轮轨垂向振动相关外，列车的驱动车轮对波磨的形成也起到主要作用。影响波磨的车辆类型主要是指轴重轴距等，如重载铁路钢轨波磨特征区别于轻轨波磨特征。营运速度也对波磨的形成也很重要，速度较高的情况下，轮轨激发能量较大，易激发离散支撑的钢轨“弦线”高频振动和Pinned-Pinned共振，一些特殊结构直线的轨道也会出线短波长波磨(30mm左右)。材料的硬度和轮轨界面摩擦系数大小也会影响波磨的形成和发展速度，但是不影响其特征及波长。

波磨和上述讨论的因素有关，目前没有任何理论模型能够包含它们。所以，建成统一的理论模型和达成统一的共识，是不可能的。

4 波磨预防控制措施

尽管波磨的形成机理复杂，尚未完全弄清，但近些年来，人们在波磨的预防和减缓措施方面的成果显著，如摩擦调节器､轮对抗扭振动吸震器和轨道吸震器等。

Eadie和Kalousek等研制了一种高摩擦系数调节装置(摩擦调节器)，这种装置能够将轮轨界面间的负摩擦特性转换为正摩擦特性，并保证所得到的摩擦系数稳定不变化，且不影响列车的牵引制动性能。它能有效缓解粘滑振动所致的短波长波磨，对曲线啸叫也有很好的控制作用。他们的后期研究中，通过现场跟踪试验研究证实了该装置对钢轨波磨，尤其是短波磨问题以及曲线啸叫有很好的减缓作用。此外，还有一些学者从轨道结构参数角度出发，提出了钢轨波磨的减缓措施，例如，Ilias和Egana等调查了轨垫刚度对波磨的影响，Oyarzabal等利用频域波磨模型，对影响波磨的主要轨道参数(轨枕间距､轨枕质量､轨垫垂向刚度､轨垫横向刚度和道床垂向刚度)进行了调研。

我国铁路不同的线路钢轨波磨特征和发展速度不同，其形成的机理不完全相同，采取的治理措施也不一样。对重载线路曲线钢轨波磨治理的办法主要有钢轨打磨､钢轨润滑､轮轨摩擦系数调节､增加曲线钢轨材料硬度提高其抗磨损能力和更换钢轨。地铁钢轨治理办法除了采用上述类似的办法以外，我国相关研究人员一直努力探索从改变和优化轨道结构特性的根源上来消除诱发波磨的因素，如采用最佳扣件减振刚度和枕距，研究速度､轮轨粗糙度激励以及轨道共振特性敏感程度之间的关系等。另外，我国高速线路由于线路的最小半径大，轨道结构设计合理，波磨现象轻微，故而没有引起我们太多的注意。

5 研究展望

钢轨波磨仍然是铁路业界的难题，研究者们提出了很多方法对其进行解释，并提出了相应的减缓措施，但是人们却一直未能提出一种广泛认同的理论来解释各种波磨现象。其原因是该问题的研究不仅涉及到多个学科的知识，而且还与复杂的现场情况有很大关系。因此，波磨成因理论这方面的研究工作尚待深入。现有的成因理论几乎涉及到了车辆轨道系统有关的所有领域，尽管还有一些新的理论在不断提出，但多数是对已有理论的发展，且研究的整体思路也逐步统一。关于波磨成因未来的研究方向，可考虑将彼此独立的一些理论联系起来，如将现有的自激理论和反馈理论相结合，构建更加完善的理论模型，同时综合考虑更多实际因素，如制动､气象等外部因素，以及材料塑性､材料微观结构等内部因素等。

文章来源：

原文名称：铁路钢轨波浪形磨损研究进展

作者信息：金学松¹， 李霞²， 李伟¹， 温泽峰¹(1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都610031; 2.大连交通大学交通运输工程学院，辽宁大连 116028)

期刊信息：西南交通大学学报 2016年4月