0 引言
近年来，我国城市轨道交通发展迅速，截至2017年底，累计已有34个城市建成轨道交通系统，运营里程约5000km，居世界第一。2020年全国城市轨道交通运营总里程预计达到6000 km。
城市轨道交通的快速发展给城市居民出行带来了极大方便，但随着城市人口增长，轨道交通压力也越来越大。一方面，城市轨道交通受地形条件限制因素而导致600m以内的小半径曲线较多；另一方面，由于城市轨道交通具有载客量大、线路复杂、频繁加减速等特点，使得地铁线路的钢轨磨耗不断加剧。尤其对于小半径曲线，剧烈的钢轨磨耗将会影响车辆运行安全，增加车辆脱轨风险。为保证运营安全，需定期对车轮和钢轨进行镟修与打磨。钢轨侧磨加剧使得钢轨寿命降低，养护维修工作量增大，运营维护成本急剧上升。
钢轨侧磨是曲线钢轨的主要损伤类型，尤其对小半径曲线，钢轨侧磨已成为曲线钢轨更换的决定性因素。因此，减缓曲线上的钢轨侧磨，延长钢轨使用寿命，保证行车安全是工务工作的重要内容。钟智丰等分别研究了动车所、重载铁路小半径曲线轨底坡、轨距、超高养护维修等因素对钢轨侧磨的影响，并提出了减缓钢轨侧磨的预防措施。颜怡翥等分别针对广州地铁5号线、上海地铁、北京地铁8号线的小半径曲线钢轨磨耗问题，研究了钢轨磨耗的影响因素，提出了钢轨磨耗减缓措施，并在现场开展了验证试验。通过应用多体动力学软件Simpack建立地铁B型车拖车的动力学仿真模型，计算分析曲线半径、超高、轨底坡、轨距和轮轨摩擦系数等因素对钢轨磨耗的影响，提出减缓钢轨磨耗的技术措施。
1 分析方法
1.1 动力学模型建立
以Simpack建立地铁B型车拖车动力学模型，采用两系悬挂，考虑轮轨接触几何关系和横向止挡及部分减振器的非线性特征，由Kalker非线性蠕滑理论计算轮轨蠕滑力。
拖车动力学仿真模型由1个车体、2个构架、4个轮对和8个轴箱组成，共50个自由度。首先将建立的转向架模型作为子系统，然后通过子系统建模技术组装建立整车动力学仿真模型（见图1）。
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- （a）转向架
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- （b）整车
图1 车辆动力学仿真模型
1.2 轮轨磨耗指数
各国研究人员提出了近10种轮轨磨耗模型及评价轮轨磨耗剧烈程度的指数，有2个指数应用较广泛，一个为Vogel指数；另一个为Elkins指数。根据文献的研究结果，Vogel指数的变化规律与试验规律一致。所以使用Vogel指数评价钢轨磨耗的剧烈程度。
Vogel指数为轮缘导向力与冲角的乘积，具体表示如下：
WI=F·α，
式中：F为轮缘导向力；α为冲角。
2 结果分析
对于地铁小半径曲线，主要分析曲线半径、超高、轨底坡、轨距等参数对钢轨磨耗的影响。仿真计算中采用单因素分析方法，轮轨摩擦系数均取0.4。
2.1 曲线半径影响
曲线半径分别为300、350、400、450 m，曲线超高均设置为120 mm，以各曲线的平衡速度运行（见表1）。
表1 曲线半径及磨耗指数变化
| 半径/m | 超高/mm | 平衡速度/（km·h-1） | 磨耗指数 |
| 300 | 120 | 55 | 76 |
| 350 | 120 | 60 | 50 |
| 400 | 120 | 64 | 34 |
| 450 | 120 | 68 | 24 |
可见，随着曲线半径的增大，钢轨磨耗指数明显减小。R350 m曲线的磨耗指数较R300 m曲线减小约34%；R400 m曲线的磨耗指数较R350 m曲线减小约32%；R450 m曲线的磨耗指数较R400 m曲线减小约31%；R400 m曲线的磨耗指数较R300 m曲线减小约55%；R450 m曲线的磨耗指数较R300 m曲线减小约70%。可见，曲线半径增大对减小曲线钢轨侧磨有显著作用，进行地铁线路设计时，在现场允许的条件下优先选用半径较大曲线，即使半径仅增大50 m，对运营中减缓钢轨磨耗也有较大的促进作用。
2.2 超高影响
R300 m曲线，曲线超高分别设置为60、80、100、120、140 mm，车辆运行速度为55 km/h。此时，超高60、80、100 mm均为欠超高，欠超高分别为60、40、20 mm，超高120 mm为均衡超高，超高140 mm为过超高，过超高20 mm，曲线超高及磨耗指数变化见表2。
表2 曲线超高及磨耗指数变化
| 半径/m | 超高/mm | 欠超高/过超高 | 平衡速度/（km·h-1） | 磨耗指数 |
| 300 | 60 | -60 | 39 | 72 |
| 300 | 80 | -40 | 45 | 73 |
| 300 | 100 | -20 | 50 | 75 |
| 300 | 120 | 0 | 55 | 76 |
| 300 | 140 | 20 | 60 | 78 |
可见，在车辆运行速度均为55 km/h时，随着曲线设置超高的增大，钢轨磨耗指数逐渐增大。曲线超高为60 mm的磨耗指数较超高为120 mm的磨耗指数减小约6%；曲线超高为60 mm的磨耗指数较超高为140 mm的磨耗指数减小约14%。
因此，对于地铁小半径曲线线路，设置一定程度的欠超高有利于减缓钢轨磨耗。对于R300m的曲线，如果通过速度为55km/h，建议设置超高80mm；如果设置超高120mm，建议适当提高通过速度。
2.3 轨底坡影响
R300m曲线，曲线超高设置为120mm，轨底坡分别为1/40、1/30、1/20及内轨1/20、外轨1/40和内轨1/40、外轨1/20，不同轨底坡的钢轨磨耗指数变化和影响见表3。
表3 轨底坡及磨耗指数变化
| 半径/m | 轨底坡 | 超高/mm | 磨耗指数 |
| 300 | 1/40 | 120 | 76 |
| 300 | 1/30 | 120 | 74 |
| 300 | 1/20 | 120 | 71 |
| 300 | 内股1/20 外股1/40 |
120 | 69 |
| 300 | 内股1/20 外股1/40 |
120 | 77 |
可见，当轨底坡由1/40增大到1/20，钢轨磨耗指数由76减小到71，降低了约7%。使用非对称轨底坡后，当内轨轨底坡为1/20、外轨轨底坡为1/40时，钢轨磨耗指数最小，其值为69；当内轨轨底坡为1/40、外轨轨底坡为1/20时，钢轨磨耗指数最大，其值达到77。
对于地铁小半径曲线，设置非对称轨底坡可在一定程度上减缓钢轨磨耗，内轨轨底坡为1/20、外轨轨底坡为1/40时，钢轨磨耗较内外轨轨底坡均为1/40减小约10%。
2.4 轨距影响
R300m曲线，曲线超高设置为120mm，轨底坡为1/40，轨距分别为1425、1430、1435、1440、1445 mm，不同轨底坡钢轨磨耗指数变化和影响见表4。
表4 轨距及磨耗指数变化
| 半径/m | 轨距/mm | 超高/mm | 磨耗指数 |
| 300 | 1425 | 120 | 99 |
| 300 | 1430 | 120 | 85 |
| 300 | 1435 | 120 | 76 |
| 300 | 1440 | 120 | 71 |
| 300 | 1445 | 120 | 69 |
可见，钢轨磨耗指数随着轨距的增大逐渐减小。
轨距正偏差有利于降低小半径曲线钢轨磨耗，轨距1440 mm的钢轨磨耗较标准轨距1435 mm减小约6%；轨距1440 mm的钢轨磨耗较轨距1430 mm减小约16%。对地铁的曲线线路进行维护时，保持轨距的正偏差不超出规范限值对减缓钢轨磨耗有一定作用。
3 结论与建议
（1）地铁线路小半径曲线钢轨磨耗与曲线半径关系紧密，增大曲线半径对减小钢轨磨耗作用明显。R350m曲线的钢轨磨耗指数较R300m曲线减小约34%。地铁线路设计时，在现场允许的条件下可适当增大曲线半径，即使曲线半径增大50m，对运营中减缓钢轨磨耗也有较大的促进作用。
（2）对于地铁小半径曲线线路，设置一定程度的欠超高有利于减缓钢轨磨耗。通过速度一定时，建议适当减小曲线超高设置，改善曲线钢轨磨耗状况。
（3）设置非对称轨底坡可一定程度减缓地铁小半径曲线钢轨磨耗，当内轨轨底坡为1/20、外轨轨底坡为1/40时，钢轨磨耗较内外轨轨底坡均为1/40时减小约10%。
（4）在地铁小半径曲线线路养护维修中，保持轨距的正偏差不超出规范限值，相对于轨距负偏差，对减缓钢轨磨耗有一定作用。
（5）综上可知，对于地铁小半径曲线线路，如果曲线半径确定，可通过设置一定程度欠超高、非对称轨底坡和正偏差轨距，同时采取以上3种措施可使钢轨磨耗降低20%~40%，延长了钢轨使用寿命，降低养护维修成本。
文章来源：
原文名称：地铁小半径曲线钢轨磨耗影响因素研究
作者信息 ：苏昭1，王峻2（1. 陕西铁路工程职业技术学院，陕西 渭南 714000；2. 兰州轨道交通有限公司，甘肃 兰州 730030）
期刊信息：《铁路技术创新》 2019年第5期
